2021-2022学年浙教版数学八下4.6 反证法同步练习

2021-2022学年浙教版数学八下4.6 反证法同步练习
教材科目：数学
试卷分类：八年级下学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

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1. 综合题	详细信息
如果一个多边形的各边都相等且各角也都相等，那么这样的多边形叫做正多边形，如正三角形就是等边三角形，正四边形就是正方形，如下图，就是一组正多边形， （1） 观察上面每个正多边形中的∠α，填写下表： 正多边形边数 3 4 5 6 …… n ∠α的度数 …… （2） 根据规律，计算正八边形中的∠α的度数. （3） 是否存在正n边形使得∠α=21°？若存在，请求出n的值，若不存在，请说明理由.

2. 填空题	详细信息
用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45°”第一步应假设.

3. 单选题	详细信息
利用反证法证明“x＞2”，应先假设（   ） A . x≤2 B . x＜2 C . x≥2 D . x≠2

4. 综合题	详细信息
如图1，四边形ABCD是正方形，F是BC边上的一点，E是CD边的中点，且AF＝AD+FC，连接EF并延长EF交AD的延长线于点G. （1） 求证：AE平分∠DAF； （2） AF＝DE+BF是否成立？若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由； （3） 如图2，若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，试探究上述（1）、（2）中的结论是否成立.请分别做出判断，不需要证明.

5. 解答题	详细信息
阅读下列文字，回答问题. 题目：在Rt△ABC中，∠C=90°，若∠A≠45°，所以AC≠BC． 证明：假设AC=BC，∵∠A≠45°，∠C=90°，∴∠A≠∠B，∴AC≠BC．这与假设矛盾，所以AC≠BC． 上面的证明有没有错误？若没有错误，指出其证明的方法；若有错误，请予以纠正.

6. 单选题	详细信息
如图，点O是 的两个外角平分线的交点，下列结论：①点O在 的平分线上：②点O到 的三边的距离相等；③ ，以上结论正确的有（   ） A . ②③ B . ①② C . ①③ D . ①②③

7. 单选题	详细信息
用反证法证明“在△ABC中，若∠A＞∠B＞∠C，则∠A＞60°”时，应先假设（   ） A . ∠A＝60° B . ∠A＜60° C . ∠A≤60° D . ∠A≠60°

8. 填空题	详细信息
如图，已知△ABC中，OE、OF分别是AB、AC的垂直平分线，∠OBC，∠OCB的平分线相交于点I，有如下结论：①AO＝CI；②∠ABC+∠ACO＝90°；③∠BOI＝∠COI；④OI⊥BC.其中正确的结论是 .

9. 单选题	详细信息
用反证法证明三角形至少有一个角不大于60°，应假设（          ） A . 三个角都小于60° B . 三个角都大于60° C . 三个角都大于或等于60° D . 有两个角大于60°

10. 单选题	详细信息
若要运用反证法证明“若 ， 则”，首先应该假设（    ） A . B . C . D .