湖南省三湘名校、五市十校教研教改共同体2022届高三上学期数学第一次大联考试卷

湖南省三湘名校、五市十校教研教改共同体2022届高三上学期数学第一次大联考试卷
教材科目：数学
试卷分类：高三上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
已知集合A＝{0，1，2}，B＝{x\|(x－1)(x－4)≤0}，则A∩B＝（） A . 1，2 B . {1，2} C . 2 D . {2}

2. 单选题	详细信息
已知f(x)＝ $\text{[math]}$ x³＋(a－1)x²＋x＋1没有极值，则实数a的取值范围是（） A . [0，1] B . (－∞，0]∪[1，＋∞) C . [0，2] D . (－∞，0]∪[2，＋∞)

3. 单选题	详细信息
已知向量 $\text{[math]}$ ＝(3，5)， $\text{[math]}$ ＝(9，7)，则（） A . $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ //( $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ) D . (2 $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ )⊥( $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ )

4. 单选题	详细信息
已知0<θ< $\text{[math]}$ ，设a＝sinθ，b＝cosθ，c＝tanθ，则a，b，c的大小关系是（） A . a>b>c B . b>a>c C . b>c>a D . c>a>b

5. 单选题	详细信息
已知实数a，b，c满足a＋b＋c＝0，则“a>b>c”是“函数f(x)＝ax²＋bx＋c有两个零点”的（） A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

6. 单选题	详细信息
已知f(x)是R上的奇函数，f(1＋x)＝f(1－x)，当x₁ ， x₂∈[0，1]，且x₁≠x₂时， $\text{[math]}$ >0，则当－3≤x≤1时，不等式xf(x)>0的解集为（） A . [－1，0)∪(0，1] B . [－3，－2)∪(0，1] C . (－2，－1)∪(0，1] D . (－2，0)∪(0，1]

7. 单选题	详细信息
已知球O的半径为2，三棱锥P－ABC四个顶点都在球O上，球心O在平面ABC内，△ABC是正三角形，则三棱锥P－ABC的最大体积为（） A . 3 $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

8. 单选题

详细信息

如图是古筝鸣箱俯视图，鸣箱有多根弦，每根弦下有一只弦码，弦码又叫雁柱，用于调节音高和传振.右图是根据左图绘制的古筝弦及其弦码简易直观图.在直观图中，每根弦都垂直于x轴，左边第一根弦在y轴上，相邻两根弦间的距离为1，弦码所在的曲线(又称为雁柱曲线)方程为y＝1.1^x ，第n(n∈N，第0根弦表示与y轴重合的弦)根弦分别与雁柱曲线和直线l：y＝x＋1交于点A_n(x_n ， y_n)和B_n(x'_n ， y'_n)，则 $\text{[math]}$ （）

参考数据：1.1²²＝8.14

A . 814 B . 900 C . 914 D . 1000

9. 多选题	详细信息
给出8个函数：①y＝2^x ， ②y＝( $\text{[math]}$ )^x ， ③y＝log₂x，④y＝log_0.5x，⑤y＝x² ， ⑥y＝ $\text{[math]}$ ，⑦y＝sinx，⑧y＝tanx.下列说法正确的是（） A . 定义域是R的函数共有6个 B . 偶函数只有1个 C . 图象都不经过第三象限的函数共有6个 D . 满足f(x＋2π)＝f(x)的函数只有2个

10. 多选题

详细信息

已知函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|< $\text{[math]}$ )的部分图象如图，将该函数的图象向x轴负方向平移 $\text{[math]}$ 个单位，再把所得曲线上点的横坐标变为原来2倍(纵坐标不变)，得到函数f(x)的图象.下列结论正确的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ ≤x≤ $\text{[math]}$ 时，f(x)的取值范围是[－1，2] B . f(－ $\text{[math]}$ )＝ $\text{[math]}$ C . 曲线y＝f(x)的对称轴是x＝kπ＋ $\text{[math]}$ (k∈Z) D . 若|x₁－x₂|< $\text{[math]}$ ，则|f(x₁)－f(x₂)|<4

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