26.2 二次函数的图像与性质----华师大版九年级下册同步试卷

26.2 二次函数的图像与性质----华师大版九年级下册同步试卷
教材科目：数学
试卷分类：九年级下学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 解答题

详细信息

如图，已知抛物线y=﹣x²﹣2x+m+1与x轴交于A（x₁ ， 0）、B（x₂ ， 0）两点，且x₁＜0，x₂＞0，与y轴交于点C，顶点为P．（提示：若x₁ ， x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两个实根，则x₁+x₂=﹣ $\text{[math]}$ ，x₁•x₂= $\text{[math]}$ ）

（1）求m的取值范围；
（2）若OA=3OB，求抛物线的解析式；
（3）在（2）中抛物线的对称轴PD上，存在点Q使得△BQC的周长最短，试求出点Q的坐标．

2. 计算题	详细信息
已知抛物线的顶点为(2，3)，且经过点(3，1)，求此抛物线对应的函数解析式。

3. 填空题	详细信息
如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ （a≠0（的图象，且关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 没有实数根，有下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正确结论的序号有.

4. 填空题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）上任意两点，其中 $\text{[math]}$ ．若对于 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是．

5. 解答题	详细信息
如图，请根据图中信息，求出这个二次函数解析式：

6. 单选题	详细信息
如图所示，已知二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C对称轴为直线x=1.直线y=﹣x+c与抛物线y=ax²+bx+c交于C、D两点，D点在x轴下方且横坐标小于3，则下列结论： ①2a+b+c＞0；②a﹣b+c＜0；③x（ax+b）≤a+b；④a＜﹣1. 其中正确的有（） A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

7. 填空题	详细信息
二次函数 $\text{[math]}$ 的最大值为．

8. 单选题	详细信息
对于二次函数y＝﹣（x﹣1）²＋2的图象，下列说法正确的是（） A . 图象有最低点，其坐标是（1，2） B . 图象有最高点，其坐标是（﹣1，2） C . 当x＜1时，y随x的增大而减小 D . 当x＞1时，y随x的增大而减小

9. 填空题	详细信息
将抛物线y＝3x²先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得新抛物线的表达式为.

10. 单选题	详细信息
若二次函数y＝（x﹣3）²+2m，在自变量x满足m≤x≤m+2的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则m的值为（　　） A . ﹣2或2 B . ﹣2或 $\text{[math]}$ C . 2或 $\text{[math]}$ D . ﹣2或2或 $\text{[math]}$

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