初中数学北师大版八年级下册第四章第一节因式分解同步练习

初中数学北师大版八年级下册第四章第一节因式分解同步练习
教材科目：数学
试卷分类：八年级下学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 解答题	详细信息
阅读理解题：我们知道因式分解与整式乘法是互逆的关系，那么逆用乘法公式（x+a）（x+b）=x²+（a+b）x+ab，即x²+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b）是否可以分解因式呢？当然可以，而且也很简单．如：（1）x²+4x+3=x²+（1+3）x+1×3=（x+1）（x+3）；（2）x²﹣4x﹣5=x²+（1﹣5）x+1×（﹣5）=（x+1）（x﹣5）．

2. 解答题	详细信息
已知多项式x²+（m+k）x+k可以分解因式为（x+2）（x+4），求m、k的值．

3. 填空题	详细信息
把一个多项式化成几个整式的的形式,这种变形叫做因式分解,也可称为分解因式.结构特征:左边是一个;右边是几个的形式.

4. 填空题	详细信息
多项式x²+mx+5因式分解得（x+5）（x+n），则m=，n=．

5. 填空题	详细信息
甲、乙两个同学分解因式x²+ax+b时，甲看错了b，分解结果为（x+2）（x+4）；乙看错了a，分解结果为（x+1）（x+9），则a+b=

6. 解答题	详细信息
下列由左到右的变形中，哪些是分解因式?哪些不是?请说出理由. ①a（x+y）=ax+ay； ②x²+2xy+y²-1＝x（x+2y）+（y +1）（y-1）； ③ax²-9a＝a（x+3）（x-3）； ④x²+2+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ⑤2a³＝2a·a·a.

7. 填空题	详细信息
如果 $\text{[math]}$ 可以因式分解为 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为整数），则 $\text{[math]}$ 的值是．

8. 填空题	详细信息
给出下列多项式：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ；⑥ $\text{[math]}$ .其中能够因式分解的是：（填上序号）.

9. 单选题	详细信息
下列各式中，从左到右是因式分解的是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10. 单选题	详细信息
对于等式12xy²＝3xy•4y有下列两种说法：①从左向右是因式分解；②从右向左是整式乘法，关于这两种说法正确的是（） A . ①、②均正确 B . ①正确，②不正确 C . ①不正确，②正确 D . ①、②均不正确

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