江西省赣州市兴国县2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

江西省赣州市兴国县2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷
教材科目：数学
试卷分类：九年级上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
若⊙O的半径为6，点P在⊙O内，则OP的长可能是（） A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

2. 单选题	详细信息
过元旦了，全班同学每人互发一条祝福短信，共发了380条，设全班有x名同学，列方程为（） A . $\text{[math]}$ B . x（x﹣1）=380 C . 2x（x﹣1）=380 D . x（x+1）=380

3. 综合题	详细信息
如图，在△ABC中,∠B=90°,AB=5 cm,BC=7 cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1 cm/s的速度移动,同时点Q从点B开始沿BC向点C以2cm/s的速度移动.当一个点到达终点时另一点也随之停止运动,运动时间为x秒(x>0). （1）求几秒后，PQ的长度等于5 cm. （2）运动过程中，△PQB的面积能否等于8 cm²?并说明理由.

4. 作图题	详细信息
如图，AB、AD是⊙O的弦，△ABC是等腰直角三角形，△ADC≌△AEB，请仅用无刻度直尺作图：（1）在图1中作出圆心O；（2）在图2中过点B作BF∥AC．

5. 填空题	详细信息
如图所示，△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转35°后所得的图形，点C恰好在AB上，∠AOD＝90°，则∠BOC的度数是.

6. 单选题	详细信息
如图，BC是⊙O的直径，点A，D在⊙O上，若∠ADC＝48°，则∠ACB等于（）度. A . 42 B . 48 C . 46 D . 50

7. 填空题	详细信息
抛物线y＝﹣x²+bx+c的部分图象如图所示，已知关于x的一元二次方程﹣x²+bx+c＝0的一个解为x₁＝1，则该方程的另一个解为x₂＝．

8. 综合题

详细信息

正方形 $\text{[math]}$ 中，E是 $\text{[math]}$ 边上一点，

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（1）将 $\text{[math]}$ 绕点A按顺时针方向旋转，使 $\text{[math]}$ 重合，得到 $\text{[math]}$ ，如图1所示.观察可知：与 $\text{[math]}$ 相等的线段是， $\text{[math]}$ .
（2）如图2，正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 边上的点，且 $\text{[math]}$ ，试通过旋转的方式说明： $\text{[math]}$
（3）在（2）题中，连接 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，你还能用旋转的思想说明 $\text{[math]}$ .

9. 综合题

详细信息

已知二次函数图象的顶点坐标为M（1，0），直线y＝x+m与该二次函数的图象交于A，B两点，其中A点的坐标为（3，4），B点在y轴上.P（a，0）是x轴上的一个动点，过P作x轴的垂线分别与直线AB和二次函数的图象交于D、E两点.

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（1）求m的值及这个二次函数的解析式；
（2）若点P的横坐标为2，求△ODE的面积；
（3）当0＜a＜3时，求线段DE的最大值；
（4）若直线AB与抛物线的对称轴交点为N，问是否存在一点P，使以M、N、D、E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出此时P点的坐标；若不存在，请说明理由.

10. 作图题

详细信息

如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点都在格点上.

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（1）请按下列要求画图：
①将△ABC先向右平移5个单位，再向上平移1个单位，得到△A₁B₁C₁ ，画出△A₁B₁C₁；

②△A₂B₂C₂与△ABC关于原点O成中心对称，画出△A₂B₂C₂；
（2）若（1）所得的△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂ ，关于点P成中心对称，直接写出对称中心P点的坐标.

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