2020年-2021年高三数学教学质量检测模拟卷(二)

2020年-2021年高三数学教学质量检测模拟卷(二)
教材科目：数学
试卷分类：高考
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 解答题	详细信息
在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，（1）求证： $\text{[math]}$ ；（2）若 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

2. 单选题	详细信息
已知可导函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，其导函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3. 解答题

详细信息

某学习小组在暑期社会实践活动中，通过对某商店一种商品销售情况的调查发现：该商品在过去的一个月内（以30天计）的日销售价格 $\text{[math]}$ （元）与时间 $\text{[math]}$ （天）的函数关系近似满足 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正常数）.该商品的日销售量 $\text{[math]}$ （个）与时间 $\text{[math]}$ （天）部分数据如下表所示：

$\text{[math]}$ （天）	10	20	25	30
$\text{[math]}$ （个）	110	120	125	120

已知第10天该商品的日销售收入为121元.

（I）求 $\text{[math]}$ 的值;

（II）给出以下二种函数模型：

① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，

请你根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数来描述该商品的日销售量 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 的关系，并求出该函数的解析式;

（III）求该商品的日销售收入 $\text{[math]}$ （元）的最小值.

（函数 $\text{[math]}$ ，在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减，在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增.性质直接应用.）

4. 填空题

详细信息

已知 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 和双曲线 $\text{[math]}$ 的公共顶点，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是双曲线上的动点， $\text{[math]}$ 是椭圆上的动点（ $\text{[math]}$ 都异于 $\text{[math]}$ ），且满足 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），设直线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

5. 填空题	详细信息
不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

6. 解答题	详细信息
已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项的和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ （1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；（2）若 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ．

7. 解答题

详细信息

某网络购物平台每年11月11日举行“双十一”购物节，当天有多项优惠活动，深受广大消费者喜爱．已知该网络购物平台近5年“双十一”购物当天成交额如下表：

年份	2015	2016	2017	2018	2019
成交额（百亿元）	9	12	17	21	27

参考公式： $\text{[math]}$ ．

（1）求成交额 $\text{[math]}$ （百亿元）与时间变量 $\text{[math]}$ （记2015年为 $\text{[math]}$ ，2016年为 $\text{[math]}$ ，…以此类推）的线性回归方程；
（2）试预测2021年该平台“双十一”购物当天的成交额（百亿元）．

8. 单选题

详细信息

在正方体 $\text{[math]}$ 中，E是棱 $\text{[math]}$ 的中点，F是侧面 $\text{[math]}$ 内的动点，且 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 的垂线垂直，如图所示，下列说法不正确的是（）

图片_x0020_100007

A . 点F的轨迹是一条线段 B . $\text{[math]}$ 与BE是异面直线 C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不可能平行 D . 三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为定值

9. 解答题

详细信息

已知椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；
（2）设 $\text{[math]}$ 为原点，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴不重合，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.求证： $\text{[math]}$ 为定值.

10. 单选题	详细信息
如图是函数 $\text{[math]}$ 的导函数 $\text{[math]}$ 的图象，则下列说法一定正确的是（） A . $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的极小值点 B . 当 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的值为0 C . 函数 $\text{[math]}$ 的图像关于点 $\text{[math]}$ 对称 D . 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数

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