初中数学湘教版九年级上册4.2正切同步练习

初中数学湘教版九年级上册4.2正切同步练习
教材科目：数学
试卷分类：九年级上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 填空题	详细信息
规定sin（α﹣β）=sinα•cosβ﹣cosα•sinβ，则sin15°= ．

2. 解答题	详细信息
计算： $\text{[math]}$ ．

3. 作图题	详细信息
图①、图②均是6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．线段AB的端点均在格点上，按下列要求画出图形．（1）在图①中找到一个格点C ，使∠ABC是锐角，且tan∠ABC＝ $\text{[math]}$ ，并画出△ABC ．（2）在图②中找到一个格点D ，使∠ADB是锐角，且tan∠ADB＝1，并画出△ABD ．

4. 计算题	详细信息
计算： $\text{[math]}$ ．

5. 综合题

详细信息

（1）完成下列表格，并回答下列问题，

锐角 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$
（2）当锐角 $\text{[math]}$ 逐渐增大时， $\text{[math]}$ 的值逐渐， $\text{[math]}$ 的值逐渐， $\text{[math]}$ 的值逐渐．
（3） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
（4） $\text{[math]}$ ；
（5） $\text{[math]}$ ；
（6）若 $\text{[math]}$ ，则锐角 $\text{[math]}$ ．

6. 计算题	详细信息
求满足下列条件的锐角x：（1） $\text{[math]}$ （2） $\text{[math]}$

7. 综合题

详细信息

在“停课不停学”期间，小明用电脑在线上课，图1是他的电脑液晶显示器的侧面图，显示屏AB可以绕点O旋转一定的角度．研究表明：当眼睛E与显示屏顶端A在同一水平线上，且望向显示器屏幕形成一个18°的俯角（即望向屏幕中心P的视线EP与水平线EA的夹角∠AEP）时，对保护眼睛比较好，而且显示屏顶端A与底座C的连线AC与水平线CD垂直时（如图2）时，观看屏幕最舒适。此时测得∠BCD=30°，∠APE=90°，液晶显示屏的宽AB为32cm。

（1）求眼睛E与显示屏顶端A的水平距离AE．（结果精确到1cm）
（2）求显示屏顶端A与底座C的距离AC。（结果精确到1cm）
（参考数据：sin18°≈0.3，cos18°≈0.9，tan18°≈0.3， $\text{[math]}$ ≈1.4， $\text{[math]}$ ≈1.7）

8. 解答题

详细信息

步行是全世界公认的有效、科学的健身方法.为了方便市民步行健身，某区园林部门决定将某公园里的一段斜坡 $\text{[math]}$ 改造成 $\text{[math]}$ .已知原坡角 $\text{[math]}$ ，改造后的斜坡 $\text{[math]}$ 的坡度为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米，求原斜坡 $\text{[math]}$ 的长．(精确到0.1米，参考数据： $\text{[math]}$ )

9. 作图题	详细信息
图①、图②均是6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点.线段AB的端点均在格点上，按下列要求画出图形. （ 1 ）在图①中找到两个格点C，使∠BAC是锐角，且tan∠BAC＝ $\text{[math]}$ ；（ 2 ）在图②中找到两个格点D，使∠ADB是锐角，且tan∠ADB＝1.

10. 综合题	详细信息
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是BC边上一点，AC=2，CD=1，设∠CAD=α. （1）求sinα、cosα、tanα的值; （2）若∠B=∠CAD，求BD的长.

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