湖北省武汉市五校联合体2019-2020学年高一下学期数学期末考试试卷

湖北省武汉市五校联合体2019-2020学年高一下学期数学期末考试试卷
教材科目：数学
试卷分类：高一下学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-08-01
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1. 单选题

详细信息

《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有阳马，广五尺，褒七尺，高八尺，问积几何? ”其意思为:“今有底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥，它的底面长、宽分别为7尺和5尺，高为8尺，问它的体积是多少?”若以上的条件不变，则这个四棱锥的外接球的表面积为（）

A . $\text{[math]}$ 平方尺 B . $\text{[math]}$ 平方尺 C . $\text{[math]}$ 平方尺 D . $\text{[math]}$ 平方尺

2. 解答题

详细信息

对于 $\text{[math]}$ 若数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 则称这个数列为“K数列”.

（1）已知数列1, $\text{[math]}$ 是“K数列”,求实数m的取值范围;
（2）是否存在首项为-1的等差数列 $\text{[math]}$ 为“K数列”,且其前n项和 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 恒成立?若存在,求出 $\text{[math]}$ 的通项公式;若不存在,请说明理由;
（3）已知各项均为正整数的等比数列 $\text{[math]}$ 是“K数列”,数列 $\text{[math]}$ 不是“K数列”,若 $\text{[math]}$ 试判断数列 $\text{[math]}$ 是否为“K数列”,并说明理由.

3. 单选题	详细信息
$\text{[math]}$ 中，点D在线段 $\text{[math]}$ （不含端点）上，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 6 D . 8

4. 单选题	详细信息
已知数列 $\text{[math]}$ 是等差数列，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ 有最大值，那么 $\text{[math]}$ 取得最小正值时n等于（） A . 20 B . 17 C . 19 D . 21

5. 填空题	详细信息
已知圆锥的表面积为 $\text{[math]}$ ，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径是．

6. 单选题	详细信息
知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的三个内角 $\text{[math]}$ 的对边，向量 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则角 $\text{[math]}$ 的大小分别为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7. 单选题	详细信息
已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n ， a₁＝﹣3，2a₄+3a₇＝9，则S₇的值等于（） A . 21 B . 1 C . ﹣42 D . 0

8. 单选题	详细信息
已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9. 单选题	详细信息
若 $\text{[math]}$ 有下列四个不等式：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 则下列组合中全部正确的为（） A . ①② B . ①③ C . ①④ D . ②③

10. 单选题	详细信息
已知等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ 的值为（） A . 64 B . ±64 C . 256 D . ±256

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