湘教版初中数学九年级上学期期末复习专题11 位似

湘教版初中数学九年级上学期期末复习专题11 位似
教材科目：数学
试卷分类：九年级上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 解答题	详细信息
△ABC在边长为l的正方形网格中如图所示． ①以点C为位似中心，作出△ABC的位似图形△A₁B₁C，使其位似比为1：2．且△A₁B₁C位于点C的异侧，并表示出A₁的坐标． ②作出△ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形△A₂B₂C． ③在②的条件下求出点B经过的路径长．

2. 解答题	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣1，2）， B（﹣3，4），C（﹣2，6）;要求：以原点O为位似中心，画出将△ABC三条边放大为原来的2倍后的△A₁B₁C₁ ．

3. 综合题

详细信息

如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）画出 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转90°后的 $\text{[math]}$ ；
（2）以点 $\text{[math]}$ 为位似中心，相似比为 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 轴的上方画出 $\text{[math]}$ 放大后的△O″A″B；
（3）点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，在（1）和（2）的条件下， $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

4. 单选题	详细信息
视力表用来测量一个人的视力.如图是视力表的一部分，其中开口向下的两个“E”之间的变换是（） A . 平移 B . 旋转 C . 轴对称 D . 位似

5. 解答题

详细信息

放缩尺是一种绘图工具，它能把图形放大或缩小．

制作：把钻有若干等距小孔的四根直尺用螺栓分别在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 处连接起来，使得直尺可以绕着这些点转动， $\text{[math]}$ 为固定点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 处分别装上画笔．

画图：现有一图形 $\text{[math]}$ ，画图时固定点 $\text{[math]}$ ，控制点 $\text{[math]}$ 处的笔尖沿图形 $\text{[math]}$ 的轮廓线移动，此时点 $\text{[math]}$ 处的画笔便画出了将图形 $\text{[math]}$ 放大后的图形 $\text{[math]}$ ．

原理：

连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，可证得以下结论：

① $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （180°-∠ ▲ ）；

②四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形（理由是 ▲ ）；

③ $\text{[math]}$ ，于是可得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点在一条直线上；

④当 $\text{[math]}$ 时，图形 $\text{[math]}$ 是以点 $\text{[math]}$ 为位似中心，把图形 $\text{[math]}$ 放大为原来的 ▲ 倍得到的．

6. 综合题

详细信息

如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的10×10网格中，已知点O，A，B均为网格线的交点.

（1）在给定的网格中，以点O为位似中心，将线段AB放大为原来的2倍，得到线段 $\text{[math]}$ （点A，B的对应点分别为 $\text{[math]}$ ）.画出线段 $\text{[math]}$ ；
（2）将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转90°得到线段 $\text{[math]}$ .画出线段 $\text{[math]}$ ；
（3）以 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形 $\text{[math]}$ 的面积是个平方单位.

7. 填空题	详细信息
如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，点O是位似中心，若OA＝2AA′，S_△ABC＝9，则S_{△A′B′C′}＝．

8. 填空题	详细信息
如图，在△AOB中，A，B两点在x轴的上方，以点O为位似中心，在x轴的下方按1：2的相似比作△AOB的位似图形△A′OB′．设点B的对应点B′的坐标是（4，﹣2），则点B的坐标是．

9. 单选题	详细信息
如图，原点在网格格点上的平面直角坐标系中，两个三角形（顶点均在网格的格点上）是以点 $\text{[math]}$ 为位似中心的位似图形，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10. 填空题	详细信息
如图，在 △ABC 中，点 A 的坐标为（ 3，6），以原点 O 为位似中心，将 △ABC 位似缩小后得到△ A＇B＇C＇．若点 A＇的坐标为（1，2），△ A＇B＇C＇的面积为 1，则 △ABC 的面积为．

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