2016年北京市东城区高考数学二模试卷（理科）

2016年北京市东城区高考数学二模试卷（理科）
教材科目：数学
试卷分类：高考
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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1. 单选题	详细信息
集合A={1，2，3，4}，B={x∈R\|x≤3}，则A∩B=（） A . {1，2，3，4} B . {1，2，3} C . {2，3} D . {1，4}

2. 单选题	详细信息
若命题p：∃x∈R，sinx≥1，则￢p为（） A . ∀x∈R，sinx≤1 B . ∀x∈R，sinx＜1 C . ∃x∈R，sinx＜1 D . ∃x∈R，sinx≤1

3. 单选题	详细信息
如图，△ABC为正三角形，AA₁∥BB₁∥CC₁ ， CC₁⊥底面△ABC，若BB₁=2AA₁=2，AB=CC₁=3AA₁ ，则多面体ABC﹣A₁B₁C₁在平面A₁ABB₁上的投影的面积为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 9 D . $\text{[math]}$

4. 单选题	详细信息
若向量 $\text{[math]}$ =（1，0）， $\text{[math]}$ =（2，1）， $\text{[math]}$ =（x，1）满足条件3 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线，则x的值（） A . 1 B . ﹣3 C . ﹣2 D . ﹣1

5. 单选题	详细信息
成等差数列的三个正数的和等于6，并且这三个数分别加上3、6、13后成为等比数列{b_n}中的b₃、b₄、b₅ ，则数列{b_n}的通项公式为（） A . b_n=2ⁿ^﹣¹ B . b_n=3ⁿ^﹣¹ C . b_n=2ⁿ^﹣² D . b_n=3ⁿ^﹣²

6. 单选题

详细信息

一名顾客计划到商场购物，他有三张优惠券，每张优惠券只能购买一件商品．根据购买商品的标价，三张优惠券的优惠方式不同，具体如下：

优惠券1：若标价超过50元，则付款时减免标价的10%；

优惠券2：若标价超过100元，则付款时减免20元；

优惠券3：若标价超过100元，则超过100元的部分减免18%．

若顾客购买某商品后，使用优惠券1比优惠券2、优惠券3减免的都多，则他购买的商品的标价可能为（）

A . 179元 B . 199元 C . 219元 D . 239元

7. 单选题	详细信息
已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，则f（2+log₂3）的值为（） A . 24 B . 16 C . 12 D . 8

8. 单选题

详细信息

集合A={（x，y）|x，y∈R}，若x，y∈A，已知x=（x₁ ， y₁），y=（x₂ ， y₂），定义集合A中元素间的运算x*y，称为“*”运算，此运算满足以下运算规律：

①任意x，y∈A有x*y=y*x

②任意x，y，z∈A有（x+y）*z=x*z+y*z（其中x+y=（x₁+x₂ ， y₁+y₂））

③任意x，y∈A，a∈R有（ax）*y=a（x*y）

④任意x∈A有x*x≥0，且x*x=0成立的充分必要条件是x=（0，0）为向量，如果x=（x₁ ， y₁），y=（x₂ ， y₂），那么下列运算属于“*”正确运算的是（）

A . x*y=x₁y₁+2x₂y₂ B . x*y=x₁y₁﹣x₂y₂ C . x*y=x₁y₁+x₂y₂+1 D . x*y=2x₁x₂+y₁y₂

9. 填空题	详细信息
设i是虚数单位，复数 $\text{[math]}$ 所对应的点在第一象限，则实数a的取值范围为

10. 填空题	详细信息
设变量x，y满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则目标函数z=2x+y的最大值为

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