上海市嘉定二中2020-2021学年高二上学期第一次质量检测数学试题

上海市嘉定二中2020-2021学年高二上学期第一次质量检测数学试题
教材科目：数学
试卷分类：高二上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 填空题	详细信息
在等比数列{a_n}中，前n项和S_n=2ⁿ+a（n∈N*），则a=．

2. 填空题	详细信息
已知数列{a_n}的前n项和为S_n=n²+3n+5，则a_n=．

3. 解答题

详细信息

设数列 $\text{[math]}$ 是等差数列，且公差为d ，若数列 $\text{[math]}$ 中任意（不同）两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“封闭数列”.

（1）若 $\text{[math]}$ ，求证：该数列是“封闭数列”；
（2）试判断数列 $\text{[math]}$ 是否是“封闭数列”，为什么?
（3）设 $\text{[math]}$ 是数列 $\text{[math]}$ 的前n项和，若公差 $\text{[math]}$ ，试问：是否存在这样的“封闭数列”，使 $\text{[math]}$ ；若存在，求 $\text{[math]}$ 的通项公式，若不存在，说明理由.

4. 填空题	详细信息
计算： $\text{[math]}$ .

5. 解答题	详细信息
已知数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为等差数列，数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ . （1）求 $\text{[math]}$ 的通项公式；（2）求 $\text{[math]}$ .

6. 填空题	详细信息
$\text{[math]}$ ．

7. 填空题	详细信息
设 $\text{[math]}$ 是等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，若 $\text{[math]}$ ，则公比 $\text{[math]}$ .

8. 填空题	详细信息
$\text{[math]}$ .

9. 填空题	详细信息
$\text{[math]}$ .

10. 填空题	详细信息
设无穷等比数列 $\text{[math]}$ 的公比 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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