2019年高考数学二轮复习专题08：复数、推理与证明

2019年高考数学二轮复习专题08：复数、推理与证明
教材科目：数学
试卷分类：高考
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 填空题	详细信息
i是虚数单位，复数 $\text{[math]}$ =．

2. 填空题

详细信息

我国古代数学著作《张邱建算经》中记载百鸡问题：“今有鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一。凡百钱，买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何？”设鸡翁，鸡母，鸡雏个数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

3. 解答题	详细信息
设 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ . （Ⅰ）当 $\text{[math]}$ 时，求证：数列 $\text{[math]}$ 为等差数列并求 $\text{[math]}$ ；（Ⅱ）证明：对于一切正整数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

4. 填空题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ ，用数学归纳法证明： $\text{[math]}$ 时，从“ $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ”左边需增加的代数式是.

5. 单选题

详细信息

下面推理过程中使用了类比推理方法，其中推理正确的是（）

A . 平面内的三条直线 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .类比推出：空间中的三条直线 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 平面内的三条直线 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .类比推出：空间中的三条向量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 在平面内，若两个正三角形的边长的比为 $\text{[math]}$ ，则它们的面积比为 $\text{[math]}$ .类比推出：在空间中，若两个正四面体的棱长的比为 $\text{[math]}$ ，则它们的体积比为 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则复数 $\text{[math]}$ .类比推理：“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”

6. 单选题	详细信息
若 $\text{[math]}$ 的二项展开式各项系数和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为虚数单位，则复数 $\text{[math]}$ 的运算结果为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7. 单选题	详细信息
下面使用类比推理恰当的是（） A . “若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”类推出“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ” B . “若 $\text{[math]}$ ”类推出“ $\text{[math]}$ ” C . “若 $\text{[math]}$ ” 类推出“ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ” D . “ $\text{[math]}$ ” 类推出“ $\text{[math]}$ ”

8. 单选题

详细信息

已知甲、乙、丙三人中，一人是公务员，一人是医生，一人是教师.若丙的年龄比教师的年龄大；甲的年龄和医生的年龄不同；医生的年龄比乙的年龄小，则下列判断正确的是（）

A . 甲是公务员，乙是教师，丙是医生 B . 甲是教师，乙是公务员，丙是医生 C . 甲是教师，乙是医生，丙是公务员 D . 甲是医生，乙是教师，丙是公务员

9. 解答题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ . （1）求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；（2）若函数 $\text{[math]}$ 有两个零点 $\text{[math]}$ ，证明 $\text{[math]}$ .

10. 单选题	详细信息
复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（） A . B . C . D .

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