人教新课标A版选修4-5数学2.3反证法与放缩法同步检测

人教新课标A版选修4-5数学2.3反证法与放缩法同步检测
教材科目：数学
试卷分类：高二下学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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1. 单选题	详细信息
用反证法证明“三角形中最多只有一个内角为钝角”，下列假设中正确的是( ) A . 有两个内角是钝角 B . 有三个内角是钝角 C . 至少有两个内角是钝角 D . 没有一个内角是钝角

2. 单选题	详细信息
应用反证法推出矛盾的推导过程中，可以把下列哪些作为条件使用( ) ①结论的反设；②已知条件；③定义、公理、定理等；④原结论. A . ①② B . ②③ C . ①②③ D . ①②④

3. 单选题	详细信息
应用反证法推出矛盾的推导过程中，要把下列哪些作为条件使用( ) ①结论的否定，即假设；②原命题的条件；③公理、定理、定义等；④原命题的结论. A . ①② B . ①②④ C . ①②③ D . ②③

4. 单选题	详细信息
用反证法证明某命题时，对其结论：“自然数a，b，c中恰有一个偶数”正确的反设为( ) A . a，b，c都是奇数 B . a，b，c都是偶数 C . a，b，c中至少有两个偶数 D . a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数

5. 单选题

详细信息

用反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤：

①A＋B＋C＝90°＋90°＋C＞180°，这与三角形内角和为180°相矛盾，A＝B＝90°不成立；②所以一个三角形中不能有两个直角；③假设三角形的三个内角A ， B ， C中有两个直角，不妨设A＝B＝90°，正确顺序的序号为( )

A . ①②③ B . ①③② C . ②③① D . ③①②

6. 单选题	详细信息
用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是( ) A . 假设三内角都不大于60度 B . 假设三内角都大于60度 C . 假设三内角至多有一个大于60度 D假设三内角至多有两个大于60度

7. 单选题	详细信息
反证法证明的关键是在正确的假设下得出矛盾,这个矛盾可以是( ) ①与已知矛盾；②与假设矛盾；③与定义、定理、公理、法则矛盾；④与事实矛盾 A . ①② B . ②③ C . ①②③ D . ①②③④

8. 单选题

详细信息

(1)已知p³＋q³＝2，求证p＋q≤2.用反证法证明时，可假设p＋q≥2. (2)已知a ， b∈R，|a|＋|b|＜1，求证方程x²＋ax＋b＝0的两根的绝对值都小于1.用反证法证明时可假设方程有一根x₁的绝对值大于或等于1，即假设|x₁|≥1.以下结论正确的是( )

A . (1)与(2)的假设都错误 B . (1)与(2)的假设都正确 C . (1)的假设正确；(2)的假设错误 D . (1)的假设错误；(2)的假设正确

9. 单选题	详细信息
对“a ， b ， c是不全相等的正数”，给出下列判断： ① $\text{[math]}$ ； ②a＞b与a＜b及a≠c中至少有一个成立； ③a≠c ， b≠c ， a≠b不能同时成立. 其中判断正确的个数为( ) A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

10. 填空题	详细信息
用反证法证明“一个三角形不能有两个直角”有三个步骤： ① $\text{[math]}$ ，这与三角形内角和为180°矛盾，故假设错误. ②所以一个三角形不能有两个直角. ③假设 $\text{[math]}$ 中有两个直角，不妨设 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ . 上述步骤的正确顺序为.(填序号)

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