云南省昆明市云大附中一二一校区2020年数学中考三模试卷

云南省昆明市云大附中一二一校区2020年数学中考三模试卷
教材科目：数学
试卷分类：中考
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 解答题	详细信息
已知：如图，点C为AB中点，CD=BE，CD∥BE．求证：△ACD≌△CBE．

2. 解答题

详细信息

如图1，某超市从底楼到二楼有一自动扶梯，图2是侧面示意图．已知自动扶梯AB的坡度为1：2.4，AB的长度是13米，MN是二楼楼顶，MN∥PQ，C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点，BC⊥MN，在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为42°，求二楼的层高BC（精确到0.1米）．

（参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）

3. 单选题	详细信息
如图，菱形ABCD的边AB=8，∠B=60°，P是AB上一点，BP=3，Q是CD边上一动点，将梯形APQD沿直线PQ折叠，A的对应点A′．当CA′的长度最小时，CQ的长为（） A . 5 B . 7 C . 8 D . $\text{[math]}$

4. 单选题	详细信息
下列运算正确的是（） A . a²+a³=a⁵ B . （﹣2a²）³=﹣6a⁶ C . （2a+1）（2a﹣1）=2a²﹣1 D . （2a³﹣a²）÷a²=2a﹣1

5. 填空题	详细信息
要使代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是．

6. 单选题	详细信息
不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是( ) A . B . C . D .

7. 填空题	详细信息
矩形ABCD中，AB=6，BC=8.点P在矩形ABCD的内部，点E在边BC上，满足△PBE∽△DBC，若△APD是等腰三角形，则PE的长为数.

8. 单选题

详细信息

如图，已知▱AOBC的顶点O（0，0），A（﹣1，2），点B在x轴正半轴上按以下步骤作图：①以点O为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OA，OB于点D，E；②分别以点D，E为圆心，大于 $\text{[math]}$ DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点F；③作射线OF，交边AC于点G，则点G的坐标为（）

A . （ $\text{[math]}$ ﹣1，2） B . （ $\text{[math]}$ ，2） C . （3﹣ $\text{[math]}$ ，2） D . （ $\text{[math]}$ ﹣2，2）

9. 单选题	详细信息
“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b．若ab=8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为（） A . 9 B . 6 C . 4 D . 3

10. 填空题	详细信息
如图是正方体的表面展开图，则与“建”字相对的字是.

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