题目

如图所示，质量为M、内部高为H、底面积为S的绝热气缸内部带有加热装置，气缸顶部有挡板，用绝热活塞封闭一定质量的理想气体，用绳将活塞悬挂在天花板上，开始时缸内气体温度为T0 ， 活塞到气缸底部的距离为0.5H。已知大气压强恒为p0 ， 忽略活塞和气缸壁的厚度，不计一切摩擦。 （1） 求活塞刚碰到挡板时气体温度； （2） 气缸内气体的温度从T0升高到3T0的过程中，气体吸收的热量为Q，求气体内能的增加量。 答案： 解：在活塞碰到挡板前，气体等压变化，则0.5HST0=HST2解得T2=2T0 解：从T0升高到3T0的过程中，气体先做等压变化，活塞碰到挡板后气体做等容变化，在等压变化过程中，设气体的压强为p，对气缸有Mg+pS=p0S此过程气体对外做功W=−0.5pSH根据热力学第一定律ΔU=Q+W解得ΔU=Q−H2(p0S−Mg)

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