题目

电学中有些仪器经常用到下述电子运动的物理原理．某一水平面内有一直角坐标系xOy，x=0和x=L=10cm的区间内有一沿x轴负方向的有理想边界的匀强电场E1=1.0×104V/m，x=L和x=3L的区间内有一沿y轴负方向的有理想边界的匀强电场E2=1.0×104V/m，一电子（为了计算简单，比荷取 =2×1011C/kg）从直角坐标系xOy的坐标原点O以很小的速度进入匀强电场E1 ， 计算时不计此速度且只考虑xOy平面内的运动．求： （1） 电子从O点进入到离开x=3L处的电场所需的时间； （2） 电子离开x=3L处的电场时的y坐标． 答案： 解：设电子离开x=L的位置为P点，离开x=3L的位置为Q点，则： vP= 2eE1mL 代入数据得：vP=2×107m/s 电子从O点运动到P点： t1=2LeE1m 代入数据得：t1=10﹣8s 电子从P点运动到Q点： t2= 2Lvp =10﹣8s 所以总时间为t=t1+t2=2×10﹣8s 答：电子从O点进入到离开x=3L处的电场所需的时间是2×10﹣8s 解：电子运动到Q点时：yQ= 12⋅eE2m⋅t22 代入数据得：yQ=0.1m 答：电子离开x=3L处的电场时的y坐标是0.1m

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