题目

如图甲所示，A、B两个质量均为m的物体叠放在水平面上，B的上下表面均水平，A物体与一拉力传感器相连接，连接拉力传感器和物体A的细绳保持水平。从t＝0时刻起，用一水平向右且F=kt作用在B物体上，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。A与B，B与水平面间的动摩擦因数均为μ。 （1） 求B与地面间的最大静摩擦力大小； （2） 一段时间Δt后，A、B会相对滑动，求Δt和此时A、B间摩擦力的大小； （3） 请画出拉力传感器的示数随时间t变化的图像。 答案： 对A、B整体分析可知，B对地面的压力大小为 NB=2mg 由题意可知B与地面间的最大静摩擦力为 fBmax=μNB=2μmg 一段时间Δt后，A、B发生相对滑动，此时A、B间的滑动摩擦力的大小为 fAB=μNA=μmg 对B分析可知 F=kΔt=fBmax+fAB 解得 Δt=3μmgk 对A分析可知， Δt 时刻以后，拉力传感器的示数恒定，为 F传=fAB=μmg 假设t1时刻前，外力F与地面对B的摩擦力平衡，此过程传感器上无示数，则有 kt1=fBmax 解得 t1=2μmgk 由于 F=kt ，易知在 t1~Δt 期间， F传 随时间t线性增大，拉力传感器的示数随时间t变化的图像如图所示。

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