题目

光滑水平面AB与竖直面内的粗糙半圆形导轨在B点平滑连接，导轨半径为R，一个质量m的小物块在A点以V0=3 的速度向B点运动，如图所示，AB=4R，物块沿圆形轨道通过最高点C后做平抛运动，最后恰好落回出发点A．（ g取10m/s2），求： （1） 物块在C点时的速度大小VC （2） 物块在C点处对轨道的压力大小FN （3） 物块从B到C过程阻力所做的功． 答案： 解：物块离开C后做平抛运动，竖直方向：2R= 12gt2 ，水平方向：4R=VCt，解得：VC= 2gR ；答：物块在C点时的速度大小为2 gR 解：物块在C点做圆周运动，由牛顿第二定律得：N+mg=m VC2R ，解得：N=3mg，由牛顿第三运动定律得，物块对轨道的压力：FN=N=3mg，方向：竖直向上；答：物块在C点处对轨道的压力大小为3mg； 解：对从B到C的过程，由动能定理得：Wf﹣mg•2R= 12mVC2−12mV02 ，解得：Wf= 12mgR =0.5mgR．答：物块从B到C过程阻力所做的功为0.5mgR．

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