题目

如图甲所示，一质量为m=10kg的活塞在气缸内封闭一定质量的理想气体，开始时活塞距气缸底高度h1=1.00m．给气缸加热，活塞缓慢上升到距离气缸底h2=1.60m处，在此过程中缸内气体吸收了Q=700J的热量．已知活塞横截面积S=5.0×10﹣3m2 ， 大气压强p0=1.0×105Pa，活塞与气缸壁间摩擦忽略不计，重力加速度g=10m/s2 ． 求：①此过程中缸内气体增加的内能△为多少？②此后，若保持气缸内气体温度不变，让活塞最终稳定在距气缸底高度h3=0.50m处，如图乙所示，需要在轻质活塞上放一个质量M为多大的重物？ 答案：解：①活塞上升到 h2 的过程中，气体对活塞做功为W= p0S(h2−h1)+mg(h2−h1)代入数据： W=1.0×105×5.0×10−3 ×（1.600﹣1.00）+10×10×（1.60﹣1.00）解得：W=360J由热力学第一定律得△U=﹣W+Q解得：△U=﹣360+700=340J②由玻意耳定律得 (p0+mgS)Sh2 = [p0+(M+m)gS]Sh3代入数据： (1.0×105+10×105.0×10−3)×5.0×10−3×1.60 = (1.0×105+(M+10)×105.0×10−3)×5.0×10−3 ×0.50解得：M=132kg答：①此过程中缸内气体增加的内能△U为为340J；②此后，若保持气缸内气体温度不变，让活塞最终稳定在距气缸底高度h3=0.50m处，如图乙所示，需要在轻质活塞上放一个质量M为132kg的重物

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