题目

如图所示为某小区儿童娱乐的滑梯示意图，其中AB为光滑斜面滑道，与水平方向夹角为37°，BC为水平粗糙滑道，与半径为0.2m的1/4圆弧CD相切，ED为地面。已知通常儿童在粗糙滑道上滑动时的动摩擦因数是0.5，A点离地面的竖直高度AE为2m，试求：(g取10m/s2) （1） 儿童由A处静止起滑到B处时的速度大小。 （2） 为了使儿童在娱乐时不会从C处脱离圆弧水平飞出，水平粗糙滑道BC长至少为多少？(B处的能量损失不计) 答案： 解：以该儿童为研究对象，从A到B机械能守恒即： mg(hAE−R)=12mvB2解得， vB =6m/s； 解：对儿童，在C处，恰好只有重力提供向心力即： mg=mvC2R从B到C根据动能定理： −μmgSBC=12mvC2−12mvB2解得： SBC=3.4m

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