题目

已知矩阵 的一个特征值为2，其对应的一个特征向量为 ． 若 ，求 ， 的值． 答案：解：由条件知， Aα=2α ，即 [1a−1b][21]=2[21] ，即 [2+a−2+b]=[42] ， 所以 {2+a=4,−2+b=2, 解得 {a=2,b=4. 所以 A=[12−14] ． 则 A[xy]=[12−14][xy]=[x+2y−x+4y]=[24] ，所以 {x+2y=2,−x+4y=4, 解得 {x=0,y=1. 所以 x ， y 的值分别为 0 ， 1 ．

查看本题答案和解析