题目

一导热气缸用一截面积为S的光滑活塞将里面的理想气体分隔成A、B两部分，开始时，气缸如图甲所示放置在水平面上，此时环境温度为T0 ， A、B两部分气体的压强均为p0 ， 活塞离左、右两侧气缸壁的距离分别为和 ， 现保持环境温度不变，将气缸转过90°，使A部分气体在B部分气体的上方（如图乙所示），稳定后活塞正好静止在气缸的正中间。 （1） 求活塞的质量M； （2） 现在环境温度发生变化，稳定后发现活塞向上移动了的距离，求此时环境的温度T。 答案： 解：气缸转过90O的过程中，对A部分气体有p0•SL4=pA•SL2① 对B部分气体有p0•S3L4=pB•SL2② 在气缸转过90°后，对活塞有pA•S+Mg=pB•S③ 联解①②③得 M=p0Sg④ 解：在气缸转过90°且环境温度发生变化的过程中，对A部分气体有p0SL4T0=p′AS（L2−L8）T⑤ 在气缸转过90°且环境温度发生变化的过程中，对B部分气体有p0S3L4T0=p′BS（L2+L8）T⑥ 环境温度发生变化，稳定后对活塞有 pA•S+Mg=pB•S⑦ 代入数据联解⑤⑥⑦得T=158T0

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