题目

肺活量是检测肺功能重要指标之一，是指一个人最大吸气后再做最大呼气所呼出的气体体积，单位是毫升（mL）。图是一种测量肺活量方法的示意图，把溥壁圆筒A倒扣在容器内水中，测量前筒内充满水｡测量时，被测者吸足空气，再通过B尽量将空气呼出，呼出的空气通过导管全部进入A内，使A浮起｡若初三女生小丽用这种方法测其肺活量，测得筒外水面到容器底部的距离h是20cm，到A的底部距离是13cm｡已知A的质量为200g，横截面积为200cm2 ， （筒A内空气质量忽略不计） （1） 求容器底部受到水的压强｡ （2） 若初三女生的肺活量标准如下表 等级 优秀 良好 及格 不及格 肺活量/mL 2950—3050 2650—2800 1650—2550 1450—1610 请通过计算说明小丽肺活量的等级｡ （3） 若在小丽吹气时，在A的正上方放置质量为50g的小物块C，求放置物块前后筒A内气体压强的变化量｡ 答案： 解：水的深度h=20cm=0.2m 水对容器底部的压强 p=ρ水 gh =1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m =2×103Pa 答：容器底部受到水的压强是2×103Pa 解：A的质量mA=200g=0.2kg A漂浮在水中，A受到的浮力 F浮=GA=mAg=0.2kg×10N/kg=2N 由 F浮=G排 =ρ液V排 g 得A排开液体体积 V排 =F浮 ρ水 g=2N1.0×103kg/m3×10N/kg=2×10−4m3 A内外水面高度差 Δh1=V排 S=2×10−4m32×10−2m2=0.01m=1cm A内气体体积 V=S(h′+Δh1)=200cm2×(13cm+1cm)=2800cm3=2800mL 由表可知小丽肺活量的等级是良好。 答：小丽肺活量的等级是良好 解：当A质量mA=200g=0.2kg 时，对A受力分析得，A内气体对A底部压力F1=F+GA p1S=p0S+mAg ① 物块质量mc=50g=0.05kg 当在A质量上加物块后时，对A和物块受力分析得，A内气体对A底部压力F2=F+G总 p2S=p0S+(mA+mC)g ② 由①②得 Δp=p2−p1=mCgS =0.05kg×10N/kg2×10−2m2=25Pa 答：放置物块前后筒A内气体压强的变化量是25Pa。

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