题目

给下列证明过程填写理由． 如图，CD⊥AB于D，点F是BC上任意一点，EF⊥AB于E，∠1=∠2，求证：∠ACB=∠3． 请阅读下面解答过程，并补全所有内容． 解：∵CD⊥AB，EF⊥AB（已知） ∴∠BEF=∠BDC=90°（                              ） ∴EF∥DC（                              ） ∴∠2=__（                              ） 又∵∠2=∠1（已知） ∴∠1=__（等量代换） ∴DG∥BC（                              ） ∴∠3=__（                              ） 答案：解：∵CD⊥AB，EF⊥AB（已知） ∴∠BEF=∠BDC=90°（ 垂直定义 ） ∴EF∥DC（ 同位角相等，两直线平行） ∴∠2=∠BCD（ 两直线平行，同位角相等） 又∵∠2=∠1（已知） ∴∠1=∠BCD（等量代换） ∴DG∥BC（内错角相等，两直线平行） ∴∠3=∠ACB（两直线平行，同位角相等）

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