题目

如图所示，质量为m＝2.4 kg的物体用细线悬挂处于静止。细线AO与竖直方向间的夹角为37°，细线BO水平，细线CO竖直，重力加速度g＝10 m/s2 ， 不计所有细线的重力，sin37°=0.6，cos37°=0.8。 （1） 求细线BO上的拉力大小F； （2） 若三根细线能承受的最大拉力均为100N，要使三根细线均不断裂，求细线下端所能悬挂重物的最大质量； （3） 若上下缓慢移动细线OB的端点B，并保持细线AO与竖直方向间的夹角不变，求细线BO上拉力的最小值Fmin。 答案： 以结点 O 为研究对象，受到重力、OB细线的拉力和OA细线的拉力，如图所示 根据平衡条件结合图中几何关系可得 FOB=mgtan37°=2.4×10×0.75N=18N 所以细线BO上的拉力大小为 F=FOB=18N 若三根细线能承受的最大拉力均为100N，根据图中力的大小关系可得，只要OA不拉断，其它两根细线拉不断，故有 mmaxg=Fmaxcos37° 解得 mmax=Fmaxcos37°g=100×0.810kg=8kg 当OB与OA垂直时，OB细线的拉力最小，如图所示 根据几何关系结合平衡条件可得 Fmin=mgsin37°=2.4×10×0.6N=14.4N

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