题目

某校一课外活动小组自制一枚火箭，设火箭从地面发射后，始终在垂直于地面的方向上运动。火箭点火后可认为做匀加速直线运动，经过4s到达离地面40m高处时燃料恰好用完，若不计空气阻力，g取10m/s2 ， 求： （1） 燃料恰好用完时火箭的速度； （2） 火箭上升离地面的最大高度； （3） 火箭从发射到残骸落回地面过程的总时间。 答案： 设燃料用完时火箭的速度为v，所用时间为t1，火箭的上升运动分为两个过程，第一个过程为做匀加速上升运动，第二个过程为做竖直上抛运动至到达最高点。 火箭点火后可认为做匀加速直线运动的位移 x1=v¯t1=0+v2t1 解得燃料恰好用完时火箭的速度大小 v=2xt=2×404m/s=20m/s 火箭燃料用完后做竖直上抛运动上升的最大高度 x2=v22g=2022×10m=20m 火箭上升离地面的最大高度 x=x1+x2=60m 火箭燃料用完后做竖直上抛运动时间 t2=vg=2s 火箭从最高点落回地面过程的时间 t3=2xg=23s 火箭从发射到落回地面过程的总时间 t=t1+t2+t3=(6+26)s

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