题目

如图甲所示，物块A、B的质量分别是mA＝4.0kg和mB＝3.0kg。用轻弹簧拴接，放在光滑的水平地面上，物块B右侧与竖直墙壁相接触。另有一物块C从t＝0时以一定速度向右运动，在t＝4s时与物块A相碰，并立即与A粘在一起不再分开，C的v－t图象如图乙所示。求： （1） C的质量mC； （2） t＝8s时弹簧具有的弹性势能Ep1 ， 4~12s内墙壁对物块B的冲量大小I； （3） B离开墙后的运动过程中弹簧具有的最大弹性势能Ep2。 答案： 解：由题图乙知，C与A碰前速度为v1＝9m/s，碰后速度大小为v2＝3m/s，C与A碰撞过程动量守恒mCv1＝(mA＋mC)v2 解得C的质量mC＝2kg。 解：t＝8s时弹簧具有的弹性势能Ep1＝ 12 (mA＋mC)v22=27J 取水平向左为正方向，根据动量定理，4~12s内墙壁对物块B的冲量大小I=(mA＋mC)v3-(mA＋mC)（-v2）=36N·S 解：由题图可知，12s时B离开墙壁，此时A、C的速度大小v3＝3m/s，之后A、B、C及弹簧组成的系统动量和机械能守恒，且当A、C与B的速度相等时，弹簧弹性势能最大(mA＋mC)v3＝(mA＋mB＋mC)v4 12 (mA＋mC) v32 ＝ 12 (mA＋mB＋mC) v42 ＋Ep2 解得B离开墙后的运动过程中弹簧具有的最大弹性势能Ep2＝9J

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