题目

如图所示，用一小型交流发电机向远处用户供电，已知发电机线圈abcd匝数N=100，面积S=0.03 m2 ， 线圈匀速转动的角速度 =100πrad/s，匀强磁场的磁感应强度B= T。输电时先用升压变压器将电压升高，到达用户区再用降压变压器将电压降下来后供用户使用，输电导线的总电阻为R=10Ω，变压器都是理想变压器，降压变压器原、副线圈的匝数比为n3：n4=10：1。若用户区标有“220V 8.8 kW"的电动机恰能正常工作，发电机线圈电阻r不可忽略。求： （1） 交流发电机产生感应电动势的最大值Em； （2） 输电线路上损耗的电功率△P； （3） 若升压变压器原、副线圈匝数比为n1：n2=1：8，升压变压器原线圈两端的电压U1。 答案： 解：根据正弦式交变电流的产生规律可知，感应电动势的最大值为Em=NBS ω   代入数据解得Em= 300 2 V 解：设降压变压器原、副线圈中的电流分别为I3、I4，电动机恰能正常工作，有 I4= PMUN =40A 根据理想变压器的变流比公式 I3I4=n4n3 可得I3= n4I4n3 =4 A 所以输电线路上损耗的电功率为△P= I32 R= 160 W 解：根据理想变压器的变压比公式 U3U4=n3n4 得U3= n3U4n4 = n3UMn4 =2200 V 升压变压器副线圈两端的电压为U2=U3+I3R=2240 V 又 U1U2=n1n2 = 可得U1= n1U2n2 =280V

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