题目

如图（a）所示，质量m=2kg的物块放在水平面AB上，BC为倾角α=37°的斜面，AB与BC在B处平滑连接，物块与水平面及斜面间的动摩擦因数均为μ=0.5现有一个与水平方向成θ=37°斜向上的拉力F作用在物块上，物块从A点开始运动，2秒时到达B点撤去拉力F，物块冲上斜面继续运动，到达斜面D点速度为零然后返回。已知物块在AB段运动过程中的v-t图象如图（b）所示。sin37°=0.6，cos37°=0.8， =2.24，g取10m/s2。求: （1） AB段的长度； （2） 拉力F的大小； （3） 物块返回B点时的速度大小。 答案： 解：AB段物体做匀加速运动，AB段的长度为 xAB=12×5×2m=5m 解：由图可知，物块从A运动到B做匀加速运动的加速度为 a1=52m/s2=2.5m/s2 根据牛顿第二定律得 Fcosα−μ(mg−Fsinα)=ma1 解得 F=15011N 解：设物块在斜面上上滑得最大距离为x，物块沿斜面上滑时加速度大小为 a2 ，则有 mgsinα+μmgcosα=ma2 解得 a2=10m/s2 由运动学公式有 vB2=2a2x 设物块沿斜面下滑加速度为 a3 ，则有 mgsinα−μmgcosα=ma3 解得 a3=2m/s2 由运动学公式 vB′2=2a3x 由上可得 vB2vB′2=a2a3 由图可知 vB=5m/s ，则物块返回B点的速度大小为 vB′=5m/s

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