题目

在粗糙水平面上固定一半径R＝2.0m的光滑四分之一圆弧槽。距圆弧槽最低点右侧x0＝2.0m处有一个质量M＝1.0kg、长度L＝10.0m的薄木板，薄木板与圆弧槽最低点平齐。圆弧槽最低点放置一可视为质点的质量m＝3.0kg的小物块Q，现让一质量也为m的小物块P（可视为质点）以v0＝14m/s的水平初速度从右端滑上薄木板。当小物块运动至薄木板左端时，薄木板左端恰好与圆弧槽相撞，同时小物块P与Q碰撞并粘连在一起。已知小物块P与薄木板间的动摩擦因数μ1＝0.40，重力加速度g＝10m/s2 ， 求： （1） 从P开始运动到与Q发生碰撞所经历的时间t； （2） 薄木板与水平面间的动摩擦因数μ2； （3） P、Q碰撞后运动的最大高度H。 答案： 解：小物块P在木板上做匀减速直线运动时，根据牛顿第二定律得μ1mg＝ma1 P从开始运动到与Q的过程，有L+x0＝v0t﹣ 12 a1t2 代入数据解得t＝1s 解：薄木板向左做匀加速直线运动的过程，根据牛顿第二定律得：μ1mg﹣μ2（M+m）g＝Ma2 薄木板的位移x0＝ 12 a2t2 代入数据解得μ2＝0.2 解：小物块P运动至刚与Q发生碰撞时的速度v＝v0﹣a1t P、Q碰撞过程系统内力远大于外力，系统动量守恒，以向左为正方向，由动量守恒定律得：mv＝（m+m）v1 P、Q碰撞后至到达最高点的过程，根据动能定理得：﹣2mgH＝0﹣ 12 •2mv12 联立解得H＝1.25m

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