题目

如图所示，平放在水平面上轻质弹簧的一端固定在竖直墙上，质量m1=1kg的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量m2=0.5kg的滑块A从槽上某一高度处由静止下滑，然后与静止在弹簧左端但不与弹簧相连的B滑块相碰并粘连一起向右压缩弹簧，已知滑块A开始下滑的位置与地面的距离h=0.8m，滑块B的质量与A的相等，A、B均可视为质点，重力加速度g=10m/s2 ， 求： （1） 与滑块B碰前滑块A的速度大小； （2） 弹簧的最大弹性势能． 答案： 解：滑块A下滑过程，A与弧形槽组成的系统机械能守恒和水平方向动量守恒，取水平向右为正方向，则得：   m2gh= 12m1v12 + 12m2v22   0=m1v1﹣m2v2；解得 v2= 463 m/s答：与滑块B碰前滑块A的速度大小是 463 m/s； 解：A与B碰撞过程，取向右为正方向，由动量守恒定律得：   m2v2=2m2v3；解得 v3= 263 m/sA、B一起压缩弹簧过程中，A、B的动能转化为弹簧的弹性势能，所以弹簧的最大弹性势能 Epm= 12 ×2m2v32．解得 Epm= 43 J答：弹簧的最大弹性势能是 43 J．

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