题目

如图所示，在y>0的区域存在方向沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E；在y<0的区域存在方向垂直xOy平面向外的匀强磁场。一个质量为m、电荷量为+q的带电粒子从y轴上P（0，h）点以一定的初速度v0射出，速度方向沿x轴正方向。已知场强大小 ， 粒子从坐标原点O处第一次射出磁场。不计粒子重力。求： （1） 粒子进入磁场时的速度方向和大小； （2） 粒子圆周运动的半径和磁场的磁感应强度大小。 答案： 解：画出粒子轨迹如图所示在电场中，沿着电场线方向有a=qEm=3v022h又vy2−0=2ah解得vy=3v0粒子在A点的速度为v=vy2+v02=2v0则进入磁场时速度方向和水平方向的夹角tanθ=vyv0=3解得θ=60° 解：粒子在电场中的时间vy=at垂直电场方向的位移xOA=v0t根据几何知识得2rsin60°=xOA解得r=2h3根据qvB=mv2r解得B=3mv0qh

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