题目

如图所示，长为L的水平传送带始终水平向右以恒定速率v运行，一小物块（可视为质点）无初速地放在传送带左端A处，一段时间后小物块相对于传送带静止，最终在传送带右端B处水平飞出。若还知小物块与传送带间的动摩擦因数为μ，落到地面时速度与水平面的夹角为θ，重力加速度为g，不计空气阻力。求∶ （1） 小物块在传送带上运动的总时间t； （2） B点离地的高度h。 答案： 解：物体在传送带上的加速度 ma=μmg 解得 a=μg 物体加速到和传送带速度相同的时间 t1=va=vμg 物体加速的位移 x=12at2=v22μg 物体匀速运动位移 x1=L−x 物体匀速运动 的时间 t2=L−xv=Lv−v22μg 则物块在传送带上运动的总时间 t=t1+t2=Lv+v22μg 解：小物块从B点做平抛运动，落到地面时速度与水平面的夹角为θ tanθ=vyv 在竖直方向上 2gh=vy2 解得 h=(vtanθ)22g

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