题目

宝轮寺塔——中国四大回音建筑之一，位于三门峡市陕州风景区，始建于隋唐时期，因能发出“呱呱”的声音而俗称“蛤蟆塔”.当地某校数学实践活动小组的同学们一起对该塔的高度（）进行测量.因塔底部无法直接到达，制定了如下的测量方案：先在该塔正前方广场地面处测得塔尖的仰角（）为45°，因广场面积有限，无法再向点的正后方移动，故操控无人机飞到点正上方10米的处测得塔尖的仰角为32°，，，，四点在同一个平面内，求塔高（）为多少米.（结果精确到0.1米，参考数据：，，）答案：解：过点 D 作 DE⊥AB 于点 E ，则四边形 BCDE 为矩形； ∴ BE=CD=10 设 AB=x ，在 Rt△ABC 中， ∵ ∠B=90° ， ∠ACB=45° ， ∴ BC=AB=x ，∴ DE=BC=x ，在 Rt△ADE 中， ∵ ∠ADE=32° ， AE=AB−BE=x−10 ， DE=x ， tan∠ADE=AEDE ，∴ tan32°=x−10x ，即 0.62≈x−10x ， ∴ x≈26.3 答：塔高（ AB ）为26.3米.

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