题目

如图所示，王林到某景区参观大佛（AB），他在E点直立测得大佛顶端的仰角为 ，当其再次前行6. 43米在G点测得大佛顶端的仰角为 ，若已知大佛（AB）的高度为21米，请你依据数据计算王林同学的身高为多少米?（结果精确到0. 1米） （参考数据: ） 答案：解：作 DH⊥AB ，由题意可得，DH必过点F   则有 ∠ADH=37° ， ∠AFH=45° ， DF=EG=6.43 米， DE=FG=HB 设王林同学的身高为 x 米，则 HB=x 米 ∴ AH=(21−x) 米 在Rt △AHF 中 ∵ ∠AFH=45° ∴ HF=AH=(21−x) 米 ∴ DH=21−x+6.43=(27.43−x) 米 在Rt △ADH 中 ∵ tan37°=AHDH=21−x27.43−x≈0.75 解之得: x≈1.7 答:王林同学的身高约为1.7米.

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