题目

工人用如图所示的滑轮组匀速打捞沉在水中体积是3×10﹣2m3的铝块．在匀速打捞过程中，被打捞的铝块露出水面前与完全出水后工人对绳的拉力之比为2：3，不计摩擦、绳重及水的阻力，已知铝的密度为2.7×103kg/m3 ， g取10N/kg．求： （1） 铝块浸没在水中时所受的浮力； （2） 铝块完全出水后，滑轮组的机械效率； （3） 铝块完全出水后，以0.2m/s的速度被匀速提升时，工人拉绳的功率． 答案： 解：铝块浸没在水中时，V排=V铝=3×10﹣2m3， 所受的浮力：F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×3×10﹣2m3=300N 解：由ρ= mV 可得，铝块的质量m=ρ铝V铝=2.7×103kg/m3×3×10﹣2m3=81N， G铝=m铝g=81N×10N/kg=810N，当铝块完全完全浸没在水中时，铝块对绳子的拉力等于工件的重力减去铝块所受的浮力，所以此时工人对绳子的拉力即绳子对工人的拉力F拉= 12 [（G铝块﹣F浮）+G动]﹣﹣﹣﹣﹣①，当铝块被拉出水面以后，铝块对绳子的拉力等于工件的重力，所以此时工人对绳子的拉力即绳子对工人的拉力F拉′= 12 （G铝块+G动）﹣﹣﹣﹣②，已知出水面前与完全出水后工人对绳的拉力之比为2：3，由①÷②可得 (G铝块−F浮)+G动G铝块+G动 = 23 ，解得G动=90N，铝块完全出水后，滑轮组的机械效率；η= W有用W总 ×100%= W有用W有用+W额 ×100%= GhGh+G动h ×100%= GG+G动 ×100%= 810N810N+90N ×100%=90% 解：铝块完全出水后，工人对绳子的拉力：F拉′= 12 （G铝块+G动）= 12 （810N+900N）=450N， 工人拉绳子的速度：v绳=2v物=2×0.2m/s=0.4m/s，所以工人拉绳子的功率：P= Wt = Fst =F拉′v绳=450N×0.4m/s=180W

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