题目

我们常常在公园和古村落中见到拱形桥，如图1所示。一辆质量为1.2t的小车，以10m/s速度经过半径为40m的拱形桥最高点，如图2所示，取g=10m/s2.求： （1） 桥对小车支持力的大小； （2） 为保证安全，小车经过桥顶时不能离开桥面，则此时的最大速度为多少？ （3） 若小车以10m/s的速度通过半径为40m的凹形路面，如图3所示。求经过最低点时路面对小车支持力的大小。 答案： 解：根据向心力公式和牛顿第二定律得 mg−FN=mv2r 解得 FN=9000N 解：最大允许速度满足 mg=mvm2r 解得 vm=20m/s 解：经过凹形路面时 FN′-mg=mv2r 解得 FN′=15000N

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