题目

如图所示，斜面AC的倾角为，其中AB段粗糙，BC段光滑。质量为m的小木块从斜面顶端C点由静止开始下滑，木块滑到AB段时以速度v匀速运动，到达斜面底端A时与挡板P碰撞后原速率返回，木块恰能上升到B点。已知重力加速度为g，求：（1）木块与斜面AB段间的动摩擦因数；（2）斜面AB段的长度L；（3）木块沿斜面下滑的过程中，重力的冲量大小I。答案：解：木块滑到AB段时以速度v匀速运动，则 mgsinθ=μmgcosθ 解得 μ=tanθ 解：木块由A返回到B点的过程，由动能定理 12mv2=μmgcosθ⋅L+mg⋅Lsinθ 解得 L=v24gsinθ 解：木块在CB段下滑的过程中的加速度 a=mgsinθm=gsinθ 用时间 t1=va=vgsinθ 木块在BA段滑动的时间 t2=Lv=v4gsinθ 木块沿斜面下滑的过程中，重力的冲量大小 I=mg(t1+t2)=5mv4sinθ

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