题目

如图所示，xOy坐标系中，仅在0≤x≤l范围内有沿y轴正方向的匀强电场．质量为m、电荷量为q的带正电粒子，从坐标原点O以速度v0沿x轴正向进入电场，从P（l， ）点离开电场，沿直线到达Q点．已知Q点横坐标xQ=2l，取O点电势φO=0，不计粒子重力，求： （1） P点的电势φP； （2） Q点的纵坐标yQ ． 答案： 解：设粒子在电场中运动的加速度为a，时间为t，由牛顿第二定律得 Eq=ma              ①由运动学公式得   l=v0t               ②38 l= 12 at2③又 φO﹣φP=E•yP，φO=0④解得 φp=﹣ 9mv0232q   ⑤ 解：设在P点粒子速度方向与水平方向夹角为α，设y轴正方向的分速度大小为vy，则有    tanα= vyv0   ⑥   vy=at          ⑦粒子射出电场后，有  tanα= yQ−yPxQ−1  ⑧又 xQ=2l．⑨解得 yQ= 98 l

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