题目

如图所示，该小组发现8米高旗杆DE的影子EF落在了包含一圆弧型小桥在内的路上，于是他们开展了测算小桥所在图的半径的活动．小刚身高1.6米，测得其影长为2.4米，同时测得EG的长为3米，HF的长为1米，测得拱高（弧GH的中点到弦GH的距离，即MN的长）为2米，求小桥所在圆的半径． 答案：解：∵小刚身高1.6米，测得其影长为2.4米，∴由相似得，8米高旗杆DE的影子为：12米． ∵测得EG的长为3米，HF的长为1米，∴GH=12－3－1=8（米）．∴GM=MH=4米．， ∵MN=2米，∴ GO2=MO2+42 ． 设小桥所在圆的半径为r米， ∴ r2=(r−2)2+16 ，解得：r=5． 答：小桥所在圆的半径为5米．

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