题目

一辆质量为2.0 t的汽车，在平直公路上行驶，它能达到的最大速度是108 km/h，其发动机的额定功率为60 kW，试求： （1） 汽车由静止开始，以加速度a＝1.5 m/s2启动，能持续多长时间？ （2） 若接着以额定功率运行，再经15 s达到最大速度，那么汽车启动过程中发动机共做了多少功？ 答案： 解：以额定功率启动，当牵引力等于阻力时，速度达到最大值108km/h=30m/s由  P=F牵V瞬=f阻Vmax则 f阻=Pvm=2.0×103N  设匀加速阶段的牵引力为F，由F-f=ma得F=f+ma=5.0×103N匀加速阶段的末速度为 v1=PF=12ms  由  V=V0+at   得能维持的时间为 t=v−v0a=121.5s=8s 解：匀加速阶段的位移x1=12at2=48m  匀加速阶段发动机做的功   W1=FX1=5.0×103×48J=2.40×105J以额定功率运行t1=15s过程中发动机做的功  W2=Pt1=60×103×15J=9×105J所以发动机启动过程中总共做的功为 W=W1+W2=1.14×106J

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