题目

如图甲所示，两相互平行的光滑金属导轨水平放置，导轨间距L＝0.5 m，左端接有电阻R＝3 Ω，竖直向下的磁场磁感应强度大小随坐标x的变化关系如图乙所示。开始导体棒CD静止在导轨上的x＝0处，现给导体棒一水平向右的拉力，使导体棒1 m/s2的加速度沿x轴匀加速运动，已知导体棒质量为2 kg，电阻为2 Ω，导体棒与导轨接触良好，其余电阻不计，求： （1） 拉力随时间变化的关系式； （2） 当导体棒运动到x＝4.5 m处时撤掉拉力，此时导体棒两端的电压，此后电阻R上产生的热量。 答案： 解：设经过时间 t 导体棒的速度为 v=at ，位移 x=12at2 产生的感应电动势 E=BLv 根据乙图可知 B=2x 产生的感应电流 I=ER+r 根据牛顿第二定律有 F−BIL=ma 整理得 F=t520+2 解：当导体棒运动到x=4.5m处时导体棒两端的电压为 U ，则有 磁感应强度 B=2x=9T 感应电动势 E=BLv=BL2ax=13.5v U=ER+rR=8.1v 撤去力F后动能全部转化为焦耳热即 Q=12mv2=12m2ax=9J 电阻R上面产生的焦耳热 QR=QR+rR=5.4J

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