题目

如图所示是一个横截面为半圆、半径为R的粗糙柱面，一根不可伸长的细线两端分别系着物体A、B，且mA=2mB ， 由图示位置从静止开始释放A物体，物体B能沿着柱面运动。现测得从开始到物体B达到圆柱顶点，摩擦阻力做功的大小为Wf=(π-2.5）mBgR，求∶ （1） 当物体B达到圆柱顶点时，物体A的速度； （2） 从开始到物体B达到圆柱顶点，绳子对A做的功。 答案： 解：以A、B和绳构成的系统为研究对象，由能量守恒定律得 12(2mB+mB)v2−0=2mBg2πR4−mBgR−Wf 代入数据解得 v=gR 解：从开始到物体B达到圆柱顶点，对A根据动能定理 12(2mB)v2−0=2mBg2πR4+W 代入数据解得 W=(1−π)mBgR

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