题目

汤姆孙在研究阴极射线时发现了电子，并用如图所示的装置测定了电子的比荷。玻璃管内阴极K发出的电子经阳极A与阴极K之间的高压加速后，形成一细束电子流，以平行于电容器两极板、的速度进入板间区域，、两极板间距为d。若两极板间无电压，电子将打在荧光屏上的中点。 （1） 现给两极板、间加电压，形成场强为E的匀强电场，此时电子打在荧光屏上的点，请你判断、哪个极板电势高，并求出两极板之间的电压U的大小； （2） 保持两极板、间场强E不变，再在极板间施加一个方向垂直于纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场，则电子在荧光屏上产生的光点又回到点，求此时电子通过极板区域的速度大小； （3） 在（2）问中，将电场撒去后，保持磁场B不变，发现电子在匀强磁场中做半径为R的匀速圆周运动，求电子的比荷（e、m分别表示电子的电荷量与质量）。 答案： 解：根据电子偏转的方向可以判断电场的方向向上，因此极板D2电势高于D1，两极板电压U=Ed 解：电子在电场力和磁场力作用下匀速运动，设电子的电荷量为e，由平衡条件可知eE=evB则v=EB 解：电子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得evB=mv2R由于v=EB代入得em=EB2R

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