题目

如图所示，在直角三角形 区域内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外。从离子源产生的正离子的质量为m，电荷量为q，由静止经加速电压U加速后，沿平行于x轴的方向射入磁场；一段时间后，该粒子在 边上某点以垂直于x轴的方向射出。已知O点为坐标原点，N点在y轴上与x轴的夹角为45°，粒子进入磁场的入射点与离开磁场的出射点之间的距离为d，不计重力。求： （1） 磁场的磁感应强度大小； （2） 带电粒子从射入磁场到运动至x轴的时间。 答案： 设带电粒子的质量为m，电荷量为q，加速后的速度大小为v，由动能定理有 qU=12mv2                 设粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为r，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有 qvB=mv2r                 由几何关系知 d=2r             联立各式得 B=2dmUq 由几何关系知，带电粒子射入磁场后运动到x轴经过的路程为 s=πr2+r=2d2(π2+1)   带电粒子从射入磁场到运动到x轴的时间为 t=sv=(π2+1)d2mqU

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