题目

已知函数 ． （1） 当 时，求函数 在区间 上的值域； （2） 若函数 在区间 上是减函数，求 的取值范围． 答案： 解： a=2 时，由 x≥1  得 x+2x−2≥2   可知 y≤log122=−12 , ∴ 值域为 (−∞,−12] . 解：设 u(x)=x+ax−2  ，由复合函数单调性可知， u(x)=x+ax−2 在区间 [1,+∞) 单调递增且恒大于0， 则 {a≤1u(1)=1+a−2>0   ，可得 a∈(2−1,1]

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