题目

如图所示，用内壁光滑的薄壁细圆管弯成的由半圆形APB（圆半径比细管的内径大得多）和直线BC组成的轨道固定在水平桌面上，已知APB部分的半径R＝1.0 m，BC段长L＝1.5m。弹射装置将一个质量为0.1kg的小球（可视为质点）以v0＝3m/s的水平初速度从A点射入轨道，小球从C点离开轨道随即水平抛出，桌子的高度h=0.8m，不计空气阻力，g取10m/s2。求： （1） 小球在半圆轨道上运动时的角速度ω、向心加速度a的大小及圆管在水平方向上对小球的作用力大小； （2） 小球从A点运动到B点的时间t； （3） 小球在空中做平抛运动的时间及落到地面D点时的速度大小。 答案： 解：小球做匀速圆周运动角速度 ω=v0R=31 =3rad/s 加速度a= v02R=321 =9m/s2 圆管对球作用力 F=ma=0.1×9N=0.9N 解：小球从A到B的时间t1= πRv0=3.14×13 =1.05s 解：小球在竖直方向做自由落体运动 h=12gt2 得 t=0.4s 落地时竖直方向的速度 vy=gt=4 m/s 落地的速度大小 v= v02+vy2 =5.0m/s

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