题目

如图，李明在大楼27米高（即 米）的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角 ，山脚B处的俯角 ，已知该山坡的坡度i（即 ）为 ．点P、H、B、C、A在同一个平面内．点H、B、C、在同一条直线上，且 ． （1） 山坡坡角（即 ）的度数等于度． （2） 求AB的长（结果保留根号）． 答案： 【1】30 解：由题意知过点P的水平线为PQ， ∠QPA=15° ， ∠QPB=60° ， ∴ ∠PBH=∠QPB=60° ， ∠APB=∠QPB−∠QPA=45° ， ∵ ∠ABC=30° ，∴ ∠ABP=90° ， ∴ ∠PAB=45° ，∴ AB=PB ∵在 Rt△PBH ， PB=PHsin∠PBH=27sin60°=183 ， ∴ AB=PB=183 ． 答：AB的长为 183 米．

查看本题答案和解析