题目

常州天宁宝塔是世界第一高佛塔．某校数学兴趣小组要测量宝塔的高度．如图，他们在点A处测得宝塔的最高点C的仰角为 ，再往宝塔方向前进65米至点B处，测得最高点C的仰角为 ．请你根据这个兴趣小组测得的数据，计算宝塔的高度CD（参考数据： ， ，结果精确到0.01米）． 答案：解：设BD的长为x米.Rt△CBD中，∠D=90°，∠CBD=60°∴ tan∠CBD= CDBD=3∴ CD=3BD=3xRt△CAD中，∠D=90°，∠CBD=45°∴ tan∠CAD= CDAD=1∴ AD=CD=3x∵ AB=65，且AD=AB＋BD∴ 65＋x= 3x解得：x= 652（3+1）∴ CD= 3x=3×652×（3+1）≈153.79 米，答：宝塔的高度约为153.79米.

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