题目

一劲度系数k=400N/m的轻弹簧直立在地面上，弹簧的上端与盒子A连接在一起，盒子内装有物体B，B的下表面恰与盒子接触，如图所示．已知A和B的质量mA=mB=1kg，g=10m/s2 ， 不计阻力，先将A向上抬高使弹簧伸长5cm 后从静止释放，A和B一起做上下方向的简谐运动．试求： （1） A的振幅． （2） A、B处于最高点时的加速度大小． （3） A、B处于最低点时A对B的作用力大小． 答案： 解：振子在平衡位置时，所受合力为零，设此时弹簧被压缩△x．（mA+mB）g=k△x，代入数据解得△x=0.05m=5cm开始释放时振子处在最大位移处，故振幅A为：A=5cm+5cm=10cm 解：当A、B位于最高点时，A、B的加速度大小为：a= kx+(mA+mB)gmA+mB =20 m/s2，方向竖直向下 解：当A、B位于最低点时，由简谐运动的对称性知加速度大小也为a=20 m/s2，方向竖直向上对于B有：FN2﹣mBg=mBa．解得：A对B的弹力FN2=30 N，方向竖直向上

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